Tales de Mileto foi um importante
filósofo, matemático e astrônomo da Grécia antiga. Embora tenha
vivido entre 623 e 548 a.C., Tales é considerado um dos sete sábios do período.
Também conhecido como pai da geometria
descritiva, Tales foi convidado para determinar a altura de uma das pirâmides
do Egito, na qual mesmo não possuindo nenhum instrumento complexo de medição,
conseguiu indicar seu tamanho exato. Tal feito tornou-se possível através da
utilização do Teorema de Tales, que será o alvo de estudo nosso artigo
de hoje.
Para a explicação do teorema de Tales, vamos considerar a seguinte situação: duas retas transversais (r e r’), que são cortadas por retas paralelas (a, b e c), assim como é registrado na imagem abaixo:
Em seu teorema, Tales afirmou que a
razão entre dois segmentos quaisquer em uma das retas transversais será igual a
razão dos seguimentos equivalentes em sua outra transversal, ou seja:
Assim verificamos que não há uma regra
definida para escolha dos segmentos, sendo necessário somente a utilização do
segmento equivalente em outra transversal. Portanto, podemos escolher os
segmentos que nos sejam convenientes!
Em sua aplicação mais conhecida, Tales
utilizou o seu teorema para determinar a altura de uma das pirâmides do Egito,
como já havíamos mencionado. Para isso, o matemático, de maneira muito simples,
utilizou um pequeno graveto, um instrumento de medição e os raios solares.
Com estes materiais, Tales mediu o
comprimento do graveto e também a sua sombra, e após determinar o valor para a
sombra da pirâmide, foi possível determinar a sua altura com exatidão
excelente, tudo isso há cerca de 2.600 anos!
A equação utilizada foi:
Posted: 14 Mar 2016 08:31 AM PDT
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