Quando tratamos de matemática financeira, o conteúdo
sobre os sistemas de captação de juros torna-se fundamental, já que é o
assunto mais encontrado neste tema. Além disso, os juros estão
presentes em diversas situações do cotidiano, como empréstimos e em
grande parte dos financiamentos, fazendo com que o seu aprendizado se
torne indispensável.
Podemos entender como juros o
rendimento de um valor aplicado, ou como o valor pago por um atraso em
determinado vencimento. Atualmente, possuímos dois tipos de juros: simples e compostos.
O sistema de juros simples costumava ser utilizado em aplicações de
curto prazo, porém nos dias de hoje foi em grande parte substituído pelo
sistema de juros compostos, que apresenta maior rentabilidade.
Juros Simples
J = c . i . t
Onde J representa o valor total dos juros, c indica o capital aplicado, i representa a taxa de juros pré-estabelecida e t
ilustra o tempo em que o montante está submetido a esta taxa de juros. É
importante lembrar que o tempo de aplicação deve seguir a mesma
grandeza da taxa envolvida, seja em meses, anos ou qualquer outro espaço
de tempo.
Deste modo, o montante M pode ser obtido somando o valor do capital aplicado com os juros produzidos no período, ou seja:
M = c + J
Juros Compostos
Já
no sistema de capitalização composto, os juros são calculados em
relação ao montante anterior, e não em relação ao capital inicial, como
no caso dos juros simples. Assim, utilizaremos a seguinte equação para
obter o montante final:
M = c . (1 + i)t
Se
quisermos saber somente o valor dos juros aplicados neste sistema,
faremos apenas uma manipulação da fórmula do montante para o sistema
simples:
J = M – c
Por fim,
utilizaremos um exemplo, onde será aplicado um capital de R$ 1.000,00,
sob uma taxa de 3% a.m. por um período de seis meses. Com o sistema
simples, vamos obter:
M = c + c . i . t
M = 1.000,00 + (1.000 . 0,03 . 6)
M = 1.180,00
M = 1.000,00 + (1.000 . 0,03 . 6)
M = 1.180,00
Utilizando agora o sistema composto, veremos que:
M = c . (1 + i)t
M = 1.000,00 . (1 + 0,03)6
M = 1.194,05
M = 1.000,00 . (1 + 0,03)6
M = 1.194,05
Vemos
então que, sob as mesmas condições, o montante que foi submetido ao
regime composto é levemente maior, embora tenha sido submetido às mesmas
condições do sistema de capitalização simples, evidenciando o motivo de
sua utilização nos dias atuais.
Posted: 19 Feb 2016 06:49 AM PST
Em: https://www.infoenem.com.br
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