Uma das
principais aplicações do princípio de Pascal é a Prensa Hidráulica, muito
utilizada no cotidiano. Mas antes de entendermos a prensa, que tal darmos uma
olhadinha na teoria?
Sabemos que
pela Lei de Stevin, vista anteriormente, a
pressão em um ponto em qualquer profundidade de uma piscina é dada pela pressão
atmosférica somada à pressão realizada pela coluna de água acima desse ponto.
Mas o que aconteceria se essa pressão atmosférica tivesse seu valor aumentado?
No desenho
acima, com a força “extra” aplicada ao êmbolo do recipiente houve um acréscimo
de 4 atm em cada ponto do líquido.
Demonstração:
Usando o
desenho anterior, nomeamos no primeiro recipiente o ponto onde a pressão é de 2
atm como P1 e o de 6 atm como P2. E considerando h como a diferença de
profundidade entre esses pontos. Sabemos que, pela lei de Stevin:
P2 =
P1 + µ ∙ 𝒈 ∙ 𝒉
Para o
segundo recipiente, nomeamos o ponto com 6 atm como P1’ e o ponto com 10 atm
com P2’.
P2’ = P1’ + µ ∙ 𝒈 ∙ 𝒉
P1’ = P1 + ΔP
P1’ = P1 + ΔP
Lembrando
que ΔP é F/A
P2’
= P1 + ΔP + µ ∙ 𝒈 ∙ 𝒉
Portanto,
P2’
= P2 + ΔP
Consequência do Princípio de Pascal
Todos os
pontos de um líquido que está em um recipiente aberto estão sujeitos à pressão
atmosférica.
Prensa Hidráulica
A prensa
hidráulica é constituída por dois cilindros de diâmetros diferentes que são
ligados por um tubo e estão cheios de um líquido. Com a prensa hidráulica
conseguimos obter uma vantagem mecânica, um exemplo é realizarmos um esforço
muito menor para levantar um carro se utilizarmos um macaco hidráulico que
funciona com o esquema anterior.
Pelo
princípio de Pascal temos que:
Igualando
ΔP,
Exemplo:
Supondo que na prensa desenhada
anteriormente:
– F1= 800 N
– F2 = ?
– A1 = 0,5 𝑚2
– A2 = 10 𝑚2
– F2 = ?
– A1 = 0,5 𝑚2
– A2 = 10 𝑚2
Qual o valor
de F2?
A vantagem
mecânica é:
Na prática,
uma pessoa de 80 kg subindo no êmbolo do primeiro recipiente conseguiria uma
força de 16000N no êmbolo do segundo recipiente, ou seja, levanta uma massa de
até 1600 kg.
Posted: 05 Feb 2016 10:32
AM PST
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