Posted: 18 Oct 2017 10:00 AM PDT
Nessa postagem vamos iniciar uma série de artigos
envolvendo o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV),
conteúdo de Física
para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Vamos começar explicando a
diferença entre o MRUV e o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e também
serão explicadas algumas definições iniciais.
Como já vimos, o movimento retilíneo uniforme é entendido como o movimento
de um móvel ao longo de uma referência cuja velocidade permanece sempre
constante. Já no MRUV, o movimento de um móvel em relação a mesma referência
apresenta uma aceleração constante e (claro!) diferente de zero. Aí entra a
primeira definição que iremos apresentar, a aceleração:
Onde Δv = variação de velocidade e Δt = variação
de tempo
Então percebemos que a aceleração de um corpo
será proporcional a variação da sua velocidade em um determinado intervalo de
tempo. Expandindo a definição anterior e realizando algumas manipulações
matemáticas, e considerando o tempo inicial como zero, chegamos à equação para
a velocidade em relação ao tempo:
Onde v = velocidade final, v0 =
velocidade inicial, a = aceleração e t = tempo
Podemos ver então que a função da velocidade em
relação ao tempo do MRUV possui o mesmo formato da equação da posição versus
tempo no MRU. Assim, ao traçarmos um gráfico da velocidade em relação ao tempo
perceberemos que se trata de uma reta inclinada, e ao plotar outro gráfico para
a posição em função do tempo é notável que o mesmo tenha o formato
parabólico, como ilustraremos abaixo:
Observando o gráfico da velocidade em função do
tempo, podemos perceber que a área do gráfico representa a variação do
deslocamento do movimento. Então, vamos obter a área do gráfico e igualar ao
deslocamento:
Essa é a equação da posição para o movimento
retilíneo uniformemente variado. Muitas vezes estas equações são apenas
utilizadas, sem saber qual a sua origem. Entender o desenvolvimento dessas
equações pode facilitar (e muito!) a resolução dos exercícios, pois demonstra o
domínio não só da equação, mas também do fenômeno físico em si.
Uma última dedução interessante neste conteúdo é
o da conhecidíssima fórmula de Torricelli:
Onde Δs = variação de deslocamento
Para deduzir essa fórmula, basta isolar o tempo
na definição de aceleração. Depois, fazer o mesmo na função da posição em
relação ao tempo do MRUV e, por último, igualar esses dois tempos. Com um pouco
de matemática, temos certeza que conseguirá encontrar a fórmula acima.
Em breve traremos mais postagens sobre este
assunto. Portanto, até breve!
Postado em:
https://www.infoenem.com.br/
Nenhum comentário:
Postar um comentário