22/05/2018
Por Matheus
Andrietta
Uma fórmula muito
recorrente quando vamos resolver diversos tipos de questões de Matemática
é a chamada fórmula de Bhaskara, utilizada para encontrar as raízes de
equações de segundo grau. Mas o que são essas equações e como aplicar esta
fórmula para resolvê-las?
Uma equação pode
ser definida como de segundo grau quando seu maior grau é 2,
ou seja, ela deve possuir pelo menos um x elevado ao quadrado e pode
ou não possuir um x elevado a 1 e um termo independente. Podemos então
escrever esta equação da seguinte maneira:
ax² + bx + c =
0, em que a, b e c ∈ R e a ≠ 0
x² – 5x + 6 = 0,
por exemplo, é uma equação completa, já que a = 1, b
= -5 e c = 6. Já x² – 5x = 0 é uma equação incompleta, pois c
= 0, assim como x² + 6 = 0, pois b = 0. Nestas equações temos apenas uma
incógnita (x), e, como elas são de segundo grau, x resultará em dois valores,
ou duas raízes. E é para encontrar estas raízes que utilizamos a fórmula de Bhaskara.
Vamos voltar ao
exemplo dado acima para encontrar suas raízes.
x² – 5x + 6 = 0
O primeiro passo é
encontrar seus coeficientes. Neste caso, a = 1, b = -5 e c = 6. Podemos então
calcular o valor de Δ.
Depois
de encontrar o valor de delta, podemos substituir na primeira fórmula e
encontrar o valor de x. Como utilizaremos a raiz de delta, é importante
ressaltar que se ele resultar em um valor menor que zero, os valores de x não
pertencem ao conjunto dos números reais.
Encontraremos
sempre dois valores, entretanto, eles podem ou não ser iguais. Neste caso x = 2
ou x = 3. Portanto, se substituirmos estes valores na equação inicial, a
igualdade deve ser verdadeira, vamos comprovar.
x²
– 5x + 6 = 0
2² – 5 x 2 + 6 = 0
4 – 10 + 6 = 0
0 = 0
2² – 5 x 2 + 6 = 0
4 – 10 + 6 = 0
0 = 0
Ou
3²
– 5 x 3 + 6 = 0
9 – 15 + 6 = 0
0 = 0
9 – 15 + 6 = 0
0 = 0
Deste modo podemos
observar que resolvemos a equação corretamente.
Postado em:
https://www.infoenem.com.br/formula-de-bhaskara-matematica-no-enem/
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