Em nossa postagem
de hoje iremos abordar dois conceitos comumente confundidos, que são o mínimo
múltiplo comum (MMC) e o máximo divisor comum (MDC). Iremos explicar a teoria
de cada um e ficará evidente qual a diferença entre os conceitos.
Antes de
estudarmos os conceitos, vale a pena definir o que são os múltiplos de um
número, e também o que são os divisores de um número. Os múltiplos de um número
são todos aqueles resultantes de uma multiplicação do valor inicial por
qualquer outro valor. Por exemplo, vamos obter alguns múltiplos do número 4:
M(4)
=4×1;4×2;4×3;4×4;…
M (4)
=4;8;12;16; …
24/1 = 24; 24/2 = 12; 24/3 =8; 24/4 =6,
24/6 = 4 ; 24/8 = 3; 24/12 = 2; 24/24 = 1
Assim os múltiplos
de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Entendido isso,
vamos agora ao mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum pode ser
entendido como o menor valor positivo não nulo que seja múltiplo de dois ou
mais números não nulos. Para obter este valor podemos utilizar o método da
decomposição simultânea, que consiste em reduzir os números até todos obterem o
valor unitário. Com este método, o MMC será a multiplicação dos valores
utilizados para reduzir os termos iniciais. Vamos então calcular o MMC entre os
números 6, 12 e 24:
Após todos os
números estarem reduzidos, deveremos multiplicar os valores utilizados na
divisão simultânea, que no nosso exemplo são os números registrados em negrito.
Então:
MMC
(6,12,24) =2×2×2×3=24
Já o MDC pode ser
explicado como o maior número que pode dividir todos os termos simultaneamente.
Para calcular o MDC podemos utilizar o mesmo método de decomposição simultânea
utilizada no MMC, mas devemos considerar somente os valores que dividirem TODOS
os termos ao mesmo tempo. Utilizando o mesmo exemplo anterior, temos que:
Note que os
valores que dividem os três números (6, 12 e 24) ao mesmo tempo são os
registrados em vermelho, sendo o número 2 uma vez, e também o número 3. Deste
modo, o MDC será igual ao produto destes termos, logo:
MDC
(6,12,24) =2×3=6
Perceba que para o
mesmo conjunto de números calculamos valores diferentes para o seu MMC e MDC,
portanto é importante entender a sua diferença de modo a evitar confusões,
visto que o seu cálculo é muito similar. Então vamos exercitar!
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https://www.infoenem.com.br/entenda-diferenca-entre-mmc-e-mdc/
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